Ränta på ränta

Ränta på ränta uppstår när avkastningen läggs till kapitalet och därefter själv ger avkastning. År ett får du ränta på det du satte in. År två får du ränta på insättningen plus på förra årets ränta. Beloppet du får avkastning på växer alltså varje period, utan att du gör något.

Matematiskt är det en potens och inte en multiplikation. Ett kapital K som växer med r per period i n perioder blir K × (1 + r) upphöjt till n. Motsatsen är enkel ränta, där avkastningen betalas ut och inte återinvesteras; då växer beloppet linjärt, alltså med lika mycket varje år.

Skillnaden mellan de två är obetydlig på kort sikt och avgörande på lång. Det är därför tiden, och inte räntesatsen, brukar vara den viktigaste variabeln i ett långsiktigt sparande. Ett par extra år i början av sparandet väger tyngre än en tiondels procentenhet högre avkastning.

Anta 100 000 kr som placeras en gång och sedan får ligga orörda med 4 % avkastning per år, återinvesterad. Tabellen visar hur beloppet växer, och vad samma sparande hade blivit med enkel ränta, alltså om de 4 000 kr per år hade tagits ut i stället för att läggas till kapitalet.

Läs tabellen nedifrån. Efter fem år är skillnaden 1 665 kr och knappt värd att prata om. Efter trettio år är den 104 340 kr, alltså mer än det ursprungliga kapitalet. Effekten är inte bara att den blir större varje år, utan att den blir större allt snabbare: första tioårsperioden lägger till 48 024 kr, den andra 71 088 kr och den tredje 105 228 kr.

Med löpande sparande blir bilden en annan men lika tydlig. Sätt in 24 000 kr i slutet av varje år, alltså 2 000 kr i månaden, i tjugo år med 5 % årlig avkastning. Du har då satt in 480 000 kr av egna pengar, och kapitalet är cirka 793 600 kr. Drygt 313 000 kr av slutbeloppet är avkastning som avkastningen själv har skapat.

Effekten drivs av tre saker: hur mycket du sätter in, vilken avkastning du får och hur länge pengarna får vara i fred. Den tredje är den du styr mest över och den som väger tyngst, eftersom tiden ligger i exponenten medan de andra två ligger i basen.

Avgifter och skatt fungerar likadant fast åt andra hållet. En förvaltningsavgift på någon tiondels procentenhet ser försumbar ut i ett år och sänker slutbeloppet märkbart över trettio, av exakt samma matematiska skäl som avkastningen växer. Det är därför fondavgiften är värd att jämföra lika noga som förväntad avkastning, och skatten på kontoformen värd att räkna på.

Räntan på ett sparkonto omfattas av samma mekanik, men där tas skatten ut varje år vilket dämpar effekten. En sparränta på 3 % blir 2,1 % efter 30 % skatt, och det är den lägre siffran som får arbeta vidare. Vi listar aktuella räntor i sammanställningen av sparräntor.

• Att effekten märks direkt. Efter fem år med 4 % är skillnaden mot enkel ränta 1 665 kr på 100 000 kr. Efter trettio år är den 104 340 kr. Ränta på ränta är ett tålamodsfenomen.
• Att en högre räntesats alltid slår längre tid. Tiden ligger i exponenten. Att börja fem år tidigare betyder ofta mer än en halv procentenhet högre avkastning, särskilt tidigt i sparandet.
• Att avgifter är småpengar. De påverkas av samma potensfunktion som avkastningen, fast negativt. En liten årlig avgift kostar oproportionerligt mycket över lång tid.
• Att effekten är garanterad. Räkneexemplen förutsätter en jämn årlig avkastning. Verkliga marknader svänger, och nedgångar tidigt i sparandet påverkar slutbeloppet mer än nedgångar sent.
• Att uttag bara kostar det du tar ut. Varje uttagen krona slutar också att generera avkastning, och det är den uteblivna framtida avkastningen som är den verkliga kostnaden.