Så räknar du på ränta på ränta

1. Skriv ned de fyra talen du behöver

   En ränta-på-ränta-beräkning behöver bara fyra tal, och det svåraste är att hålla dem i samma enhet. Räknar du med årlig avkastning ska insättningarna vara per år och antalet perioder vara antal år. Blandar du månader och år blir svaret fel med en faktor tolv, vilket är det vanligaste räknefelet i den här sortens kalkyl.

   • K — kapitalet du har i dag, i kronor.
   • I — det du sätter in varje period, i kronor. Noll om du bara räknar på ett engångsbelopp.
   • r — avkastningen per period, som decimaltal. 4 % skrivs 0,04.
   • n — antalet perioder. Trettio år är 30 om r är per år.

   Var ärlig med r. Räkna hellre försiktigt och bli glatt överraskad än tvärtom, och kom ihåg att r ska vara avkastningen efter avgift — den korrigeringen gör vi i steg fyra. Räknar du på ett sparkonto ska r dessutom vara räntan efter 30 % skatt, eftersom skatten tas ut varje år och alltså minskar det belopp som får arbeta vidare.

2. Räkna ut slutbeloppet för ett engångsbelopp

   Ett kapital K som växer med r per period i n perioder blir K × (1 + r) upphöjt till n. Anta 100 000 kr med 4 % avkastning per år, återinvesterad, och inga insättningar. Efter tio år: 100 000 × 1,04 upphöjt till 10, alltså 100 000 × 1,4802443 = 148 024 kr.

   Efter	Med ränta på ränta	Med enkel ränta	Skillnad
   1 år	104 000 kr	104 000 kr	0 kr
   5 år	121 665 kr	120 000 kr	1 665 kr
   10 år	148 024 kr	140 000 kr	8 024 kr
   20 år	219 112 kr	180 000 kr	39 112 kr
   30 år	324 340 kr	220 000 kr	104 340 kr

   Effekten är inte bara att den blir större varje år, utan att den blir större allt snabbare. Första tioårsperioden lägger till 48 024 kr, den andra 71 088 kr och den tredje 105 228 kr — samma procentsats hela tiden, men på ett belopp som växer. Det är därför tiden, och inte räntesatsen, brukar vara den viktigaste variabeln.

3. Räkna ut slutbeloppet för ett löpande sparande

   Ett löpande sparande är en summa av många engångsbelopp med olika lång tid på sig. Formeln för det är I × ((1 + r) upphöjt till n − 1) delat med r, där I är insättningen per period. Sparar du både ett startkapital och löpande räknar du de två delarna var för sig och lägger ihop dem.

   Exempel: 2 000 kr i månaden är 24 000 kr per år. Med 5 % antagen årlig avkastning i tjugo år, och med insättningen räknad i slutet av varje år, blir det 24 000 × ((1,05 upphöjt till 20 − 1) delat med 0,05). Uttrycket i parentesen blir 33,065954, och slutbeloppet 793 583 kr.

   Av de 793 583 kronorna är 480 000 kr dina egna insättningar. Resten, 313 583 kr, är avkastning — varav en betydande del är avkastning som avkastningen själv har skapat. Räknar du med månadsvisa insättningar i stället för årliga blir svaret något högre, eftersom varje krona får ligga längre. Skillnaden är liten nog att den årliga formeln duger för överslag.

4. Dra av avgiften innan du räknar

   En årlig avgift ser försumbar ut i ett år och är det inte över trettio, av exakt samma matematiska skäl som avkastningen växer. Sättet att hantera den är enkelt: dra av avgiften från avkastningen innan du räknar. Är avkastningen 4 % och avgiften 0,5 % räknar du med 3,5 %.

   Årlig avgift	Avkastning efter avgift	100 000 kr efter 30 år	Kostnad jämfört med 0 %
   0 %	4,00 %	324 340 kr	—
   0,50 %	3,50 %	280 679 kr	43 661 kr
   1,00 %	3,00 %	242 726 kr	81 614 kr

   En avgift på 1 % kostar alltså 81 614 kr på trettio år, vilket är mer än fyra femtedelar av det ursprungliga kapitalet. Det är därför avgiften är värd att jämföra minst lika noga som förväntad avkastning: avgiften är känd i förväg, avkastningen är det inte.

5. Räkna om till dagens penningvärde

   324 340 kr om trettio år är inte 324 340 kr i dag. För att svaret ska betyda något behöver det räknas om till dagens penningvärde, och det finns två likvärdiga sätt att göra det.

   1. Räkna nominellt först och dela sedan slutbeloppet med (1 + inflationen) upphöjt till n. Med 2 % inflation: 324 340 delat med 1,02 upphöjt till 30, alltså 324 340 delat med 1,8113616 — cirka 179 000 kr.
   2. Eller räkna direkt på den reala avkastningen: (1 + nominell) delat med (1 + inflation) minus 1. Med 4 % och 2 % blir det 1,04 delat med 1,02 minus 1, alltså 1,96 %. Samma svar, färre steg.

   Skillnaden mellan 324 340 kr och 179 000 kr är inte en detalj, den är hela poängen med realränta. Ett sparande vars avkastning efter skatt och avgift ligger under inflationen minskar i köpkraft trots att beloppet på kontot stiger. På ett sparkonto är den kontrollen särskilt viktig: en ränta på 3 % blir 2,1 % efter 30 % skatt, och det är den siffran som ska ställas mot inflationen.

6. Kontrollera överslaget med 72-regeln

   Ett svar du inte kan rimlighetsbedöma är inte till mycket nytta. 72-regeln ger dubbleringstiden i huvudet: dela 72 med avkastningen i procent. Vid 6 % blir det 72 delat med 6, alltså tolv år. Kontrollen stämmer — 1,06 upphöjt till 12 är cirka 2,01.

   Använd den som facit på dina egna beräkningar. Med 4 % är dubbleringstiden cirka 18 år, vilket betyder att 100 000 kr bör vara ungefär 200 000 kr efter 18 år och drygt 300 000 kr efter 30. Tabellen i steg två visar 219 112 kr efter 20 år och 324 340 kr efter 30, alltså precis i den storleksordningen. Blir ditt svar dubbelt så stort som överslaget har du med största sannolikhet blandat ihop månader och år.

   Regeln är en approximation som fungerar bäst mellan ungefär 4 och 12 %. Den ska inte användas som resultat, bara som kontroll — men som kontroll är den tillräckligt bra för att fånga de flesta räknefel.

Finera är en jämförelsetjänst, inte en bank. Vi förmedlar inga lån, ger inga finansiella råd och står inte under Finansinspektionens tillsyn.